Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/h), của người đi từ B là y (km/h). Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian (vì cùng xuất phát).

Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 (giờ) thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km.

Giải hệ phương trình ta có nghiệm (4,5 ;3,6).

Vậy vận tốc của người đi từ A là 4,5 km/h, của người đi từ B là 3,6 km/h.