Những bài toán về căn thức

Đối với các bài toán căn thức không cho điều kiện của biến, học sinh cần xác định điều kiện để đối chiếu với kết quả cuối cùng. Không chỉ quên phần điều kiện, học sinh lớp 9 còn hay mắc lỗi khai căn sai dẫn đến sai kết quả, thiếu nghiệm.

Hoặc với bài toán tìm x để biểu thức P là số nguyên, học sinh cũng mắc sai sót do xác định sai các yếu tố của đề bài dẫn đến sử dụng sai phương pháp.

Học sinh hay mắc lỗi thiếu điều kiện dẫn đến sai kết quả

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để không bị mất điểm các bài toán lập phương trình, học sinh cần lưu ý 3 vấn đề:

– Tránh quên điều kiện khi gọi ẩn, hoặc đặt điều kiện sai.

– Các đại lượng phải được quy về cùng đơn vị, ví dụ km, giờ, km/h.

– Chú ý kết luận. Nếu bài toán có hai biến x, y thì nhiều học sinh kết luận sai như sau: (x; y) = (10;15), (15; 10). Kết luận đúng: (x; y) = (10;15) hoặc (x; y) = (15; 10).

Bài toán đồ thị hàm số

Ở dạng bài đồ thị, học sinh thường mắc các lỗi:

– Nhận diện sai đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai: vẽ đồ thị bậc hai là đường thẳng.

– Nhầm hoành độ và tung độ, các điểm thuộc trục tung thì hoành độ phải bằng 0 và ngược lại.

– Nhầm lẫn hoành độ giao điểm là nghiệm hệ phương trình, tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình.

– Trong chương trình thi toán chung vào lớp 10, học sinh không được sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng, không được sử dụng điều kiện hai đường thẳng vuông góc.

Bài toán giải phương trình thường gặp trong đề thi

Phương trình bậc hai

Ở dạng bài này, học sinh hay mắc lỗi về dấu, nhầm dạng, quên xét điều kiện cho nghiệm, sai sót khi biện luận số nghiệm của phương trình hoặc tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.

Các bài toán hình học

Phần hình, học sinh thường ít nhầm lẫn nhưng vẫn cần lưu ý để làm đúng và đạt điểm tối đa. Một số chú ý cần nhớ:

– Vẽ hình chính xác và ký hiệu đầy đủ. Chỉ đường tròn được vẽ bút chì, các đường khác vẽ cùng màu với chữ viết. Khi gọi thêm điểm ta phải giới thiệu trong bài.

– Không vẽ hình vào trường hợp đặc biệt, tránh ngộ nhận. Đề bài cho tam giác thường thì ta không nên vẽ tam giác đều, hoặc tam giác vuông…

– Ký hiệu 2 tam giác bằng nhau hoặc đồng dạng đúng thứ tự.

– Khi sử dụng định lý, hoặc dấu hiệu nào cần ghi chính xác.

– Không dùng điều đang cần chứng minh để chứng minh chính nó.